Dyskusja:Domknięcie (topologia)

Wydaje mi się, że występuje w tym artykule duża nadmiarowość.

• Jeżeli $X$ jest przestrzenią spełniającą pierwszy aksjomat przeliczalności (np. przestrzenią metryczną) oraz $A\subseteq X$, to

$x\in \operatorname {cl} \;A\iff x$ jest granicą ciągu o wyrazach ze zbioru $A$. Formalnie:

$x\in \operatorname {cl} \;A\iff \exists _{(x_{n})_{n\in \mathbb {N} }\in A^{\mathbb {N} }}~x=\lim _{n\to \infty }~x_{n}$.

• Z poprzedniego warunku mamy: w przestrzeni metrycznej domknięcie zbioru jest zbiorem wszystkich granic ciągów należących do danego zbioru. Okazuje się, że można sformułować podobny warunek dla dowolnej przestrzeni topologicznej $X$:

Jeśli $A\subseteq X$, to $x\in \operatorname {cl} \;A\iff x$ jest granicą ciągu uogólnionego o wyrazach ze zbioru $A$.

{{Cytat}} Brakujące pola: treść. Przestarzałe pola: 1.

Najpierw jest napisane wzorem i słowami, że w każdej przestrzeni spełniającej pewien warunek (w tym metrycznej) domknięcie A to to samo, co zbiór granic ciągów należących do A. Potem jest to napisane samym wzorem, potem jest napisane to samo samymi słowami. A potem w następnym punkcie jest to znowu powtórzone dla przestrzeni metrycznej a następnie jeszcze raz to samo dla każdej przestrzeni topologicznej. Czy nie za dużo tu powtórzeń? Olaf @ 22:59, 21 maja 2007 (CEST)

Rozpocznij dyskusję o stronie „Domknięcie (topologia)”

Na stronach dyskusji rozmawiamy o tym, jak sprawić, aby artykuły Wikipedii były jak najlepsze. Tutaj możesz rozpocząć dyskusję na temat tego, jak udoskonalić stronę „Domknięcie (topologia)”.

Rozpocznij dyskusję